新航道泉州雅思托福培训

　　熟练使用SAT数学的所需公式可以帮助大家做题更快更迅速，尤其是对于那些会经常出现的公式，下面给大家整理了一些考试必备的公式，掌握起来吧。

　　1)两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　2)倍角公式

　　tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]

　　cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA

　　cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A

　　sin2A=2sinAcosA

　　3)半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA))=√((1-cosA)/sinA)

　　cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))

　　4)和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

　　5) 积化和差公式：

　　sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

　　cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

　　sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

　　6)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　(R 表示三角形的外接圆半径)

　　7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB

　　(B是边a和边c的夹角)

　　8) 基本关系式：

　　•平方关系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　•积的关系：

　　sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

　　tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

　　secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

　　•倒数关系：

　　tanα•cotα=1

　　sinα•cscα=1

　　cosα•secα=1

　　9)勾股定理：

　　a，b，c分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之长

　　(a^2)+(b^2)=(C^2)

　　其变形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)

　　a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)，

　　c^2=2ab+(b-a)^2

　　10)某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　11)等差数列：

　　1)等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d

　　2)前n项和公式：Sn=na1+[n(n-1)d]/2或Sn=n(a1+an)/2

　　12)等比数列：

　　1)等比数列通项公式：an=a1•q^(n-1)

　　2) 前n项和公式：当 q= 1时，Sn=na1

　　当 q≠1 时, Sn=[a1(1-q^n )] /(1-q)或Sn=(a1-anq)/(1-q)

　　13) 一元一次方程

　　一般形式：ax+b=0(a、b为常数，a≠0)

　　14)一元二次方程：

　　一般形式：ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)

　　15) 韦达定理: 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中

　　设两个根为X1和X2

　　则X1+X2= - b/a

　　X1*X2=c/a